刚才做一道算法题，觉得它的解很有启发性，题目是：给定一个int数组，数组只有一个数字只出现了一次，其他都是成对出现的，数组是乱序的，请找出这个数字 https://leetcode.com/problems/single-number/description/。
题目很简单，我的做法是先排序，然后再遍历入栈，若栈顶元素与当前元素相同则出栈，最后栈中剩余的那个数即为所求。时间复杂度为 O(nlogn)，但是还有个非常精妙的做法是使用异或操作（xor：相同位为0，不同为1）：将所有的数都异或，则最终的异或结果即为所求，时间复杂度为 O(n)，我惊讶的是这个想法。
我想，这可能是一种非常快速且节约资源的对比算法，例如，假如我有两个无序数组，我想快速对比两个数组的元素是否相同，我并不需要非常准确的结果，我只希望其占用的系统资源尽量低。一个可行的做法是分别对两个数组中的元素做异或操作，然后对比结果，如果相同，则说明这两个数组“有可能相同”，如果不同，则说明这两个数组“一定不同”
之所以说有可能相同，是因为不同的数组也可能计算出相同的异或结果。例如：[1100, 0011] 的异或结果为 1111，但是 [1010, 0101] 的异或结果也是 1111，但它们确实是两个完全不同的数组
这很像布隆过滤器，它们都不要求绝对的准确率，但是对时间、空间复杂度却有很高要求，事实上，我觉得这两个方法从某种角度来看近乎是同一个方法。
我想到一个可能的应用：做数据校验
我们知道，数据在网络传输过程中是不稳定的，从小的说，一般数据报文在传输时会在报文头部或者尾部添加校验位，用于校验数据传输过程中是否出现错误，往大了说，一般在下载东西的时候，别人不仅会提供下载文件，还会提供一个校验文件，也是校验下载的内容是否完整的，这个校验文件一般使用一些数字签名算法例如md5等，我想应该也可以使用这种异或的简单算法：先将待下载文件平均切分成n份，然后对它们做异或，最终得到的异或结果就可以当作校验文件。用户下载完文件后，也将文件切分为n份，然后将得到的异或结果与别人提供的结果做对比，达到校验完整性的作用。
我觉得这个东西可能在加密方面也能有点应用，我甚至觉得它应该可以用来神经网络上，这样应该可以大大加快模型的推理速度
例如卷积神经网络，它本质就是一个模式匹配的过程，那异或不也是模式匹配吗，稍有不同的是，在卷积过程中，相同则为1，不同则为0，这与异或正好相反，不过可以使用 1-x 的方法来解决
再者，我甚至可以认为对多个数据异或的过程就是一个编码的过程，相当于做了数据降维，这个过程是否可以用在 encoder-decoder 模式的网络中